Question

我国淡水资源短缺问题十分突出，已成为我国经济和社会可持续发展的重要制约因素，节约用水是各地的一件大

我国淡水资源短缺问题十分突出，已成为我国经济和社会可持续发展的重要制约因素，节约用水是各地的一件大事．某校初三学生为了调查居民用水情况，随机抽查了某小区20户家庭的月用水量，结果如下表所示： 月用水量（吨） 3 4 5 7 8 9 10 户数 4 2 3 6 3 1 1 （Ⅰ）求这20户家庭月用水量的平均数、众数及中位数；（Ⅱ）政府为了鼓励节约用水，拟试行水价浮动政策．即设定每个家庭月基本用水量a（吨），家庭月用水量不超过a（吨）的部分按原价收费，超过a（吨）的部分加倍收费．（1）你认为以平均数作为该小区的家庭月基本用水量a（吨）合理吗？为什么？（简述理由）（2）你认为该小区的家庭月基本用水量a（吨）为多少时较为合理？为什么？（简述理由）

Answer 1

（Ⅰ）平均数 . x = 1 20 （3×4+4×2+5×3+7×6+8×3+9×1+10×1）=6． 这组数据是按从小到大排列的，第10、11位，都是7，则中位数为7； 因为7出现的次数最多，则该组数据的众数为7； 故众数和中位数均为7． （Ⅱ）（1）以平均数6作为家庭月用水量a不合理． 因为不能满足大多数家庭的月用水量． （2）以众数（中位数）7作为家庭月用水量a较为合理． 因为这样可以满足大多数家庭的月用水量．