Question

某商场在促销期间规定：商场内所有商品按标价的80%出售；同时当顾客在该商场内消费满一定金额后按如下方

某商场在促销期间规定：商场内所有商品按标价的80%出售；同时当顾客在该商场内消费满一定金额后按如下方案获得相应金额的奖券： 消费金额（元）的范围 [188，388] （388，588] (588，888] (888,1188] ...... 获得奖券的金额（元） 28 58 88 128 ...... 根据上述促销方法顾客在该商场购物可以获得双重优惠。例如：购买标价为400元的商品则消费金额为320元然后还能获得对应的奖券金额为28元。 于是该顾客获得的优惠额为：400×0.2+28=108元。设购买商品得到的优惠率= 。试问： （Ⅰ）购买一件标价为1000元的商品顾客得到的优惠率是多少？ （Ⅱ）三个顾客分别购买了三样商品所付的消费金额（还未领奖券）恰好分别为188元、388元、588元求这三样商品的标价分别为多少元？ （Ⅲ）当某种商品的标价x∈[100，600]元时试写出购买这种商品的顾客所得到的优惠率y关于标价x元之间的函数关系式； （Ⅳ）当顾客购买标价不超过600元的某种商品时该顾客是否可以得到超过 的优惠率？若可以请举一例；若不可以试说明你的理由。

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Answer 1

解：（Ⅰ）由题意,标价为1000元的商品消费金额为1000×0.8=800元 故优惠额为1000×0.2+8.8=288元则优惠率为 （Ⅱ）由题意当消费金额为188元时该商品的标价为188÷ =235元； 当消费金额为388元时该商品的标价为388÷ =485元； 当消费金额为588元时该商品的标价为588÷ =735元； （Ⅲ）结合（Ⅱ）由题意可得当商品的标价x∈[100，600]元时顾客得到的优惠率y关于标价x元之间的函数关系式为 （Ⅳ）当x∈（0，235）时优惠率即为 ； 当x∈[235，485]时，优惠率为：y=0.2+ ；此时的最大优惠率为 ； 当x∈（485，600]时，优惠率为： ，此时的优惠率： 综上,，当顾客购买不超过600元商品时可得到的优惠率不会超过35%.