已知数列{an}的前n项和Sn=3n2-2n，求数列{an}的通项公式并证明数列{an}是等差数列
已知数列{an}的前n项和Sn=3n2-2n，求数列{an}的通项公式并证明数列{an}是等差数列．...
已知数列{an}的前n项和Sn=3n2-2n，求数列{an}的通项公式并证明数列{an}是等差数列．
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证明：当n＞1时，an=Sn-Sn-1=（3n2-2n）-[3（n-1）2-2（n-1）]=6n-5，
当n=1时，a1=s1=3-2=1也满足上式，
所以an=6n-5，
又an-an-1=（6n-5）-[6（n-1）-5]=6，
所以数列{an}是首项是1，公差是6的等差数列．
当n=1时，a1=s1=3-2=1也满足上式，
所以an=6n-5，
又an-an-1=（6n-5）-[6（n-1）-5]=6，
所以数列{an}是首项是1，公差是6的等差数列．
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