已知函数f（x）=sinx+cosx，给出以下四个命题：①函数f（x）的图象可由y＝2sinx的图象向右平移π4个单位
已知函数f（x）=sinx+cosx，给出以下四个命题：①函数f（x）的图象可由y＝2sinx的图象向右平移π4个单位而得到；②直线x＝π4是函数f（x）图象的一条对称轴...
已知函数f（x）=sinx+cosx，给出以下四个命题：①函数f（x）的图象可由y＝2sinx的图象向右平移π4个单位而得到；②直线x＝π4是函数f（x）图象的一条对称轴；③在区间[π4，5π4]上，函数f（x）是减函数；④函数g（x）=f（x）?sinx的最小正周期是π．其中所有正确的命题的序号是______．
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∵f（x）=sinx+cosx∴f（x）=
sin（x+
）
将y＝
sinx的图象向右平移
个单位得到y=
sin（x-
）≠f（x）=
sin（x+
）．①不正确；
f（
）=
sin（
）=
为函数f（x）的最大值，故②正确；
令
+2kπ≤x+
≤
+2kπ，∴
| 2 |
| π |
| 4 |
将y＝
| 2 |
| π |
| 4 |
| 2 |
| π |
| 4 |
| 2 |
| π |
| 4 |
f（
| π |
| 4 |
| 2 |
| π |
| 2 |
| 2 |
令
| π |
| 2 |
| π |
| 4 |
| 3π |
| 2 |
| π |
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