若函数f（x）=-x3+3x2+9x+a在区间[-2，-1]上的最大值为2，则它在该区间上的最小值为（ ）A．-5B．7C．
若函数f（x）=-x3+3x2+9x+a在区间[-2，-1]上的最大值为2，则它在该区间上的最小值为（）A．-5B．7C．10D．-19...
若函数f（x）=-x3+3x2+9x+a在区间[-2，-1]上的最大值为2，则它在该区间上的最小值为（ ）A．-5B．7C．10D．-19
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f′（x）=-3x2+6x+9．
令f′（x）＜0，解得x＜-1或x＞3，
所以函数f（x）的单调递减区间为（-∞，-1），（3，+∞）．
故函数在[-2，-1]上单调递减，
∴f（-2）=2，∴a=0，∴f（-1）=-5，
故选A．
令f′（x）＜0，解得x＜-1或x＞3，
所以函数f（x）的单调递减区间为（-∞，-1），（3，+∞）．
故函数在[-2，-1]上单调递减，
∴f（-2）=2，∴a=0，∴f（-1）=-5，
故选A．
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