Question

如图，两个正方形边长分别为a、b，a+b=12，ab=20，图中阴影部分的面积为（　　）A．25B．32C．40D．4

如图，两个正方形边长分别为a、b，a+b=12，ab=20，图中阴影部分的面积为（　　）A．25B．32C．40D．42

Answer 1

阴影部分的面积=a²+b²-

1

2

a²-

1

2

（a+b）?b
=a²+b²-

1

2

a²-

1

2

ab-

1

2

b²
=

1

2

a²+

1

2

b²-

1

2

ab．
=

1

2

[（a+b）²-3ab]，
当a+b=12，ab=20时，阴影部分的面积=

1

2

（12²-3×20）=42．
故选D．