Question

如图所示,两个正方形的边长分别为a和b，a+b=10，ab=20，求阴影部分面积。

白色是我的做题痕迹，嘻嘻

Answer 1

因为a+b=10 ab=20
a^2+b^2=(a+b)^2-2ab=100-40=60
阴影的面积=a^2+b^2-1/2*a^2-1/2*(a+b)*b
=60-1/2*a^2-1/2*ab-1/2*b^2
=60-1/2*(a^2+b^2)-1/2*ab
=60-30-10=20

Answer 2

a²+b²-a²/2-(a+b)b/2
=a²+b²-a²/2-ab/2-b²/2
=(a²+b²-ab)/2
=(a²+b²+2ab-3ab)/2
=(a+b)²/2-3ab/2
=10²/2-3X20/2
=20