Question

我国探月的“嫦娥工程”已启动，在不久的将来，我国宇航员将登上月球．假设探月宇航员站在月球表面一斜坡

我国探月的“嫦娥工程”已启动，在不久的将来，我国宇航员将登上月球．假设探月宇航员站在月球表面一斜坡上的M点，并沿水平方向以初速度V0，抛出一个小球，测得小球经时间t，落到斜坡上另一点N，斜面的倾角为θ，将月球视为密度均匀，半径为r的球体，万有引力常量为G，则月球的密度为（　　）A．3V04πGrttanθB．3V0πGrttanθC．3V02πGrttanθD．V0πGrttanθ

Answer 1

设该星球表面的重力加速度为g，根据平抛运动规律：
水平方向：x=v₀t
竖直方向：y=

1

2

gt²
平抛位移与水平方向的夹角的正切值tanα=

y

x

=

1 2 gt2

v0t

得g=

2v0tanθ

t

 
设该星球质量M，对该星球表面质量为m₁的物体有

GMm1

r2

＝m1g
M=

gr2

G

由V=

4

3

πr3         
得ρ=

M

V

=

3v0tanθ

2rGtπ

故C正确、ABD错误．
故选：C．