Question

如图所示，体积相同、密度分别为ρA、ρB的A、B两立方体正对叠放于水平桌面上，且ρA：ρB=1：3．A对B的

如图所示，体积相同、密度分别为ρA、ρB的A、B两立方体正对叠放于水平桌面上，且ρA：ρB=1：3．A对B的压强为pA，B对桌面的压强为pB．现逐渐减小A的体积，但始终保持A的形状为立方体且密度不变．在A的体积减小的过程中，pA与pB的比值（　　）A．始终变大B．始终变小C．先减小后变大D．先增大后减小

Answer 1

设A立方体的边长为a，B立方体的边长为b，A立方体的密度为ρ，则B立方体的密度为3ρ，
则A对B的压强为p_A=ρga，
B对桌面的压强为p_B=3ρgb+

ρga3

b2

，
所以

pA

pB

=

ab2

3b3+a3

，
当a=b时，

pA

pB

=

1

4

，
当a=

3

4

b时，

pA

pB

=

16

73

，
当a=

1

2

b时，

pA

pB

=

4

25

，
当a=

1

4

b时，

pA

pB

=

16

193

，
所以，在A的体积减小的过程中，p_A与p_B的比值始终变小．
故选B．