如图,ab=ac,角bac=90°,角1=角2,ce垂直于be,求证:bd=2ce
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证明：延长CE与BA的延长线交于F
因为CE垂直BE
所以角BEC=角BEF=90度
因为角1=角2
BE=BE
所以三角形BEC和三角形BEF全等（ASA)
所以CE=FE=1/2CF
因为角BAC+角CAF=180度
角BAC=90度
所以角CAF=90度
因为角CAF+角F+角ACF=180度
所以角F+角ACF=90度
因为角F+角BEF+角2=180度
所以角2+角F=90度
所以角ACF=角2
因为AC=AB
所以三角形ACF和三角形ABD全等（ASA)
所以CF=BD
所以CE=1/2BD
所以BD=2CE
因为CE垂直BE
所以角BEC=角BEF=90度
因为角1=角2
BE=BE
所以三角形BEC和三角形BEF全等（ASA)
所以CE=FE=1/2CF
因为角BAC+角CAF=180度
角BAC=90度
所以角CAF=90度
因为角CAF+角F+角ACF=180度
所以角F+角ACF=90度
因为角F+角BEF+角2=180度
所以角2+角F=90度
所以角ACF=角2
因为AC=AB
所以三角形ACF和三角形ABD全等（ASA)
所以CF=BD
所以CE=1/2BD
所以BD=2CE
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