Question

用最小二乘法在MATLAB中拟合曲线

拟合函数形式为：y=a×(x^b)；数据：y=[15.03 35.67 27.06 41.3 17.59 47.79 9.64 32.03 24.21 20.31 13.23 25.38 64.17 7.49]; x=[66.52 28.08 37.61 26.68 56.52 22.71 113.163 34.33 48.48 56.18 78.23 43.7 16.75 151.02]，用matlab编程程序该怎么写啊，谢谢！
需要求出未知系数a和b的值

Answer 1

你好！

既然y=ax^b

那么ln(y)=bln(x)+lna;

下面是我的代码：

clc;clear all

x=[66.52 28.08 37.61 26.68 56.52 22.71 113.163 34.33 48.48 56.18 78.23 43.7 16.75 151.02];

y=[15.03 35.67 27.06 41.3 17.59 47.79 9.64 32.03 24.21 20.31 13.23 25.38 64.17 7.49];

x1=log(x);

y1=log(y);

p=polyfit(x1,y1,1);

b=p(1);

a=exp(p(2));

fprintf('a=%f\n',a);fprintf('b=%f\n\n',b);

hold on

plot(x,a*(x.^b),'*')

plot(x,y,'r.')

legend('拟合后的点','拟合前的点')

最后算出来的结果是：

a=1036.841810

b=-0.990830

图片：