Question

因式分解（公式法)

4(x+2y)^2-9(x-y)^2
x^(n+3)-x^(n-1)

Answer 1

解答：4(x+2y)^2-9(x-y)^2=[2(x+2y)+3(x-y)][2(x+2y)-3(x-y)] （平方差公式）
=-(5x+y)(x-7y)
x^(n+3)-x^(n-1)=x^(n-1)(x^4-1) (提取公因式的最低次方）
=x^(n-1)(x^2+1)(x^2-1) （平方差公式）
=x^(n-1)(x^2+1)(x-1)(x +1) （平方差公式）

Answer 2

4(x+2y)^2-9(x-y)^2=(2x+4y)^2-(3x-3y)^2=(2x+4y+3x-3y)(2x+4y-3x+3y)=(5x+y)(7y-x)=-5x^2+34xy+7y^2.
x^(n+3)-x^(n-1)=x^(n-1)(x^2+1)(x-1)(x +1)

Answer 3

因式分解：公式法.能合并的同类项要合并

Answer 4

4(x+2y)^2-9(x-y)^2＝[2(X+2Y)]^2-[3(X-Y)]^2＝[2(X+2Y)+3(X-Y)]*[2(X+2Y)-3(X-Y)]=(5X-Y)(-X+7Y)

x^(n+3)-x^(n-1)=X^n*(X^3－1/X)

Answer 5

如果把乘法公式反过来，就可以把某些多项式分解因式，这种方法叫公式法。

注意：能运用完全平方公式分解因式的多项式必须是三项式，其中有两项能写成两个数(或式)的平方和的形式，另一项是这两个数(或式)的积的2倍。

扩展资料：

分解因式技巧

一、分解因式与整式乘法是互为逆变形。

二、分解因式技巧掌握：

1、等式左边必须是多项式；

2、分解因式的结果必须是以乘积的形式表示；

3、每个因式必须是整式，且每个因式的次数都必须低于原来多项式的次数；

4、分解因式必须分解到每个多项式因式都不能再分解为止。

注意：分解因式前先要找到公因式，在确定公因式前，应从系数和因式两个方面考虑。