Question

如图△ABC中，∠A=90°，BD为∠ABC的平分线，DE垂直平分BC，若AD=2cm，求CD的长

如图△ABC中，∠A=90°，BD为∠ABC的平分线，DE垂直平分BC，若AD=2cm，求CD的长．

Answer 1

∵DE垂直平分BC， ∴BD=CD， ∴∠C=∠CBD， ∵BD为∠ABC的平分线， ∴∠ABD=∠CBD， ∴∠ABD=∠CBD=∠C， ∵∠A=90°， ∴∠C= 1 3 ×90°=30°， ∵BD为∠ABC的平分线，∠A=90°，DE⊥BC， ∴AD=DE=2cm， ∴CD=2DE=2×2=4cm．