如图,已知BD是∠ABC的平分线,DE⊥AB于点E,S△ABC=36cm²,AB=18cm,BC=12cm,则DE=_____cm。

hjmzqwz
2012-08-24 · TA获得超过146个赞
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三角形面积等于两条边乘积乘以夹角的正弦值再除以2,因为BD是角ABC的平分线,则角ABD=角DBC,所以三角形ABD的面积比三角形BDC的面积=AB/BC=18/12=3/2,而两个三角形面积之和是36,所以ABD的面积是21.6,再由ED垂直AB可得,DE=21.6X2/18=2.4
1196099575
2012-09-14 · TA获得超过3440个赞
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做辅助线,DF垂直于BC,可以证明三角形BDE全等于三角形BDF,所以DE=DF。
三角形ABC面积等于三角形ABD和BCD面积的和.三角形ABD面积AB乘以DE除以2,
三角形BCD面积BC乘以DF除以2.所以(AB+BC)乘以DE除以2等于30,所以DE=2cm
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许瀚林
2012-08-24 · TA获得超过807个赞
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DE=2.4
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