若a、b、c为△ABC的三边，关于x的方程（a+c）x 2 +2bx+（a-c）=0有两个相等的实数根，则△ABC的形状是（
若a、b、c为△ABC的三边，关于x的方程（a+c）x2+2bx+（a-c）=0有两个相等的实数根，则△ABC的形状是（）A．等边三角形B．等腰三角形C．直角三角形D．钝...
若a、b、c为△ABC的三边，关于x的方程（a+c）x 2 +2bx+（a-c）=0有两个相等的实数根，则△ABC的形状是（ ） A．等边三角形 B．等腰三角形 C．直角三角形 D．钝角三角形
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| 因为关于x的方程（a+c）x 2 +2bx+（a-c）=0有两个相等的实数根， 所以△=b 2 -4ac=0， 即4b 2 -4×（a+c）×（a-c）=0， 可得b 2 -（a 2 -c 2 ）=0， 所以b 2 +c 2 =a 2 所以三角形是以a为斜边的直角三角形． 故选C． |
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