Question

把下列各式分解因式：（1）x3y-xy3（2）（x2+4）2-16x2（3）3a2x2-15a2x-42a2（4）a2+2ab+b2-c2

把下列各式分解因式：（1）x3y-xy3（2）（x2+4）2-16x2（3）3a2x2-15a2x-42a2（4）a2+2ab+b2-c2．

Answer 1

（1）x³y-xy³=xy（x²-y²）=xy（x-y）（x+y）；

（2）（x²+4）²-16x²
=（x²+4-4x）（x²+4+4x）
=（x-2）²（x+2）²；

（3）3a²x²-15a²x-42a²
=3a²（x²-5x-14）
=3a²（x-7）（x+2）；

（4）a²+2ab+b²-c²
=（a+b）²-c²
=（a+b-c）（a+b+c）．