Question

如图，D是△ABC的边BC上一点，已知AB=4，AD=2，∠DAC=∠B，若△ABC的面积为m，则△ACD的面积为______

如图，D是△ABC的边BC上一点，已知AB=4，AD=2，∠DAC=∠B，若△ABC的面积为m，则△ACD的面积为______．

Answer 1

∵∠DAC=∠B，∠C=∠C，
∴△ACD∽△BCA，
∵AB=4，AD=2，
∴△ACD的面积：△ABC的面积为1：4，
∴△ACD的面积：△ABD的面积=1：3，
∵△ABD的面积为m，
∴△ACD的面积为

1

3

m，
故答案为：

1

3

m．