Question

如图是某水上打捞船起吊装置结构示意简图．某次打捞作业中，该船将沉没于水下深处的一只密封货箱打捞出水

如图是某水上打捞船起吊装置结构示意简图．某次打捞作业中，该船将沉没于水下深处的一只密封货箱打捞出水面，已知该货箱体积为50m3，质量是200t．则（1）货箱完全浸没在水中时受到的浮力是多少？（2）货箱完全出水后，又被匀速吊起1m，已知此时钢缆拉力F为1×106 N，则在此过程中拉力F所做的有用功是多少？起吊装置的滑轮组机械效率是多少？（g取10N/kg）

Answer 1

（1）货箱完全浸没在水中时，则V_排=V=50m³，
浮力F_浮=ρ_水gV_排=1×10³kg/m³×10N/kg×50m³=5×10⁵N．
（2）有用功：W_有用=Gh=mgh=2×10⁵kg×10N/kg×1m=2×10⁶J，
由图可知，拉力的距离S是货物高度的4倍，S=4h=4m，
故拉力做的功：W_总=Fs=1×10⁶N×4m=4×10⁶J．
机械效率：η=

W有用

W总

×100%=

2×106J

4×106J

×100%=50%．
答：（1）货箱完全浸没在水中时受到的浮力是5×10⁵N．
（2）货箱完全出水后，拉力F所做的有用功是2×10⁶J，机械效率为50%．