已知函数f（x）与其导函数f′（x）满足f（x）-xf′（x）＞0，则有（ ）A．f（1）＞2f（2）B．f（1）＜
已知函数f（x）与其导函数f′（x）满足f（x）-xf′（x）＞0，则有（）A．f（1）＞2f（2）B．f（1）＜2f（2）C．2f（1）＞f（2）D．2f（1）＜f（2...
已知函数f（x）与其导函数f′（x）满足f（x）-xf′（x）＞0，则有（ ）A．f（1）＞2f（2）B．f（1）＜2f（2）C．2f（1）＞f（2）D．2f（1）＜f（2）
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∵f（x）-xf′（x）＞0，
∴xf′（x）-f（x）＜0，
构造函数y=
，其导数为y'=
＜0，
又此知函数y=
，在（0，+∞）上是减函数
∴
＞
，
∴2f（1）＞f（2），
故选：C．
∴xf′（x）-f（x）＜0，
构造函数y=
| f(x) |
| x |
| xf′(x)?f(x) |
| x2 |
又此知函数y=
| f(x) |
| x |
∴
| f(1) |
| 1 |
| f(2) |
| 2 |
∴2f（1）＞f（2），
故选：C．
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