Question

一道数学问题，求数学高手。

等差数列通项公式推广的两个公式an=am(m-n)d（an和am的n和m是角标）、d=an-am\n-m。（an和am的n和m是角标）。这两个公式是什么意思？怎么用？

Answer 1

应该是这两个公式：
1) an=am+(n-m)d
这么来理解， 不妨n>m
第n项与第m项就相差了n-m项，而前后两项之间只是相差一个d
这样第n项与第m项就相差(n-m)d.

2) d=(an-am)/(n-m)
这同样的，第n项与第m项只是相差n-m项，而前后两项之间只是相差一个d
样第n项与第m项就相差(n-m)d.
所以有d=(an-am)/(n-m)

Answer 2

不明白可以追问我~

追问

最好拿个例题来说明这个公式的用法，更清楚、明了，谢谢！O(∩_∩)O

追答

举个最简单的例子，等差数列1,2,3,4,5,6····n，公差d是1
（1）公式一：已知等差数列第7项是7，公差是1，求该等差数列第43项是多少
那么a43=a7+（43-7）X1=7+36=43
（2）公式二，已知等差数列第七项是7，第43项是43，求该等差数列的公差d是多少
d=（a43-a7）/（43-7）=（43-7）/（43-7）=1

Answer 3

比如第7项是4，第9项是8，用8-4除以9-7得出公差d=2，a9=a7+（9-7）*d，d=（a9-a7）/（9-7），这个公式大多用来求等差数列公差。

Answer 4

前一个推广公式应该是：an+(m-n)d=am。这是告诉你等差数列任意两项之间的关系，知道an和d要求am的话，就不需要利用an和d将a1求出来，因为n和m相差m-n项，也就是说am和an相差了(m-n)个公差。后面公式对的，也是这个意思

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Answer 5

Answer 6

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