这道微分方程为什么两种做法答案不一样 问题出在哪了？ 30
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你没有理解微分方程的通解的意思。
c1c2是任意常数，不需要解，你这样解c1c2的结果实际上是另一个结论，使得y=ay1+by2+cy3（其中y1y2y3是原方程的三个线性无关的解）是原方程的通解的充要条件是a+b+c=1。
题目想要的不是说求所谓c1c2的关系，而是在c1c2为任意常数时的通解。考虑到通解结构，用你红笔写的上半部分就行了。答案就写y=c1e^3x+c2e^x-xe^2x其中c1c2为任意常数。不要去解c1c2。
c1c2是任意常数，不需要解，你这样解c1c2的结果实际上是另一个结论，使得y=ay1+by2+cy3（其中y1y2y3是原方程的三个线性无关的解）是原方程的通解的充要条件是a+b+c=1。
题目想要的不是说求所谓c1c2的关系，而是在c1c2为任意常数时的通解。考虑到通解结构，用你红笔写的上半部分就行了。答案就写y=c1e^3x+c2e^x-xe^2x其中c1c2为任意常数。不要去解c1c2。
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