Question

数学题：若x1x2都满足条件|2x-1|+|2x+3|=4,且x1<x2，则x1-x2的取值范围是什么

Answer 1

若2x-1和2x+3全大于等于0，则4x+2=4,x=0.5
若2x-1和2x+3全小于等于0，则-4x-2=4，x=-1.5
若2x-1小于等于0，2x+3大于等于0，即x 大于等于-1.5、小于等于0.5，此时等式恒等。
-1.5=<x1<x2=<0.5

Answer 2

其实从另一个角度去想的话 比较简单 |2x-1|+|2x+3|=4 可以写成|x-1/2|+|x-（-3/2）|=2，这样就可以理解为点x与点1/2的距离+点x与点-3/2的距离为2，那就是说x应该满足的是在-3/2与1/2之间，即x1x2在-3/2与1/2之间，又因为x1<x2所以x1-x2<0，大于等于-3/2-1/2=-2所以x1-x2大于等于-2，小于1

Answer 3

当x>1/2时,左式=4x+2,无满足=4的解,当x<-3/2时,左式=-4x-2,无满足=4的解.当-3/2<=x<=1/2时,左式=4,满足=4的解有无数多个,所以x1-x2的取值范围是-2<=x1-x2<0,当x1=-3/2.x2=1/2时,x1-x2=-2

Answer 4

1x小于或等于0 2X大于或等于1