Question

有下列四个命题：①“若xy=1，则x、y互为倒数”的逆命题：②“全等三角形的周长相等”的否命题：③“若b

有下列四个命题：①“若xy=1，则x、y互为倒数”的逆命题：②“全等三角形的周长相等”的否命题：③“若b≤-1，则方程x 2 -2bx+b 2 +b=0有实根”的逆否命题：④?α，β∈R，使sin（α+β）=sinα+sinβ． 其中真命题的序号是______．（把所有正确命题的序号都填上）

Answer 1

①逆命题为：若x、y互为倒数，则xy=1，命题为真； ②否命题为：不全等的三角形周长不相等，命题为假； ③△=4b 2 -4（b 2 +b）≥4，方程恒有实根，故原命题为真，所以逆否命题也为真； ④当β=0时，sin（α+β）=sinα+sinβ． 成立，故命题为真． 故答案为：①③④