Question

如图，已知AD平分∠BAC，且AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，交AB于点F，点E，A，C在同一直线上．（1）判断是否EG∥

如图，已知AD平分∠BAC，且AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，交AB于点F，点E，A，C在同一直线上．（1）判断是否EG∥AD，并说明理由．（2）请说明∠DAC=∠EFA的理由．

Answer 1

（1）解：EG∥AD．
理由如下：∵AD⊥BC，EG⊥BC，
∴∠ADC=∠EGD=90°，
∴EG∥AD；

（2）证明：∵AD平分∠BAC，
∴∠BAD=∠DAC，
∵EG∥AD，
∴∠EFA=∠BAD，
∴∠DAC=∠EFA．