（2003?常州）如图，在平行四边形ABCD中，EF∥BC，GH∥AB，EF、GH的交点P在BD上图中有______对四边形面积
（2003?常州）如图，在平行四边形ABCD中，EF∥BC，GH∥AB，EF、GH的交点P在BD上图中有______对四边形面积相等；他们是______．...
（2003?常州）如图，在平行四边形ABCD中，EF∥BC，GH∥AB，EF、GH的交点P在BD上图中有______对四边形面积相等；他们是______．
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∵在平行四边形ABCD中，BD是对角线
∴S△ABD=S△DBC，S△BEP=S△BHP，S△GPD=S△DPF，
让最大的三角形面积减去其他两个小三角形面积可得：
S?AEPG=S?PHCF，都加上S?EBHP可得S?ABHG=S?EBCF，都加上S?GPFD可得：S?AEFD=S?CDGH．
S四边形ABPG=S△ABD-S△GPD=S△BCD-S△PFD=S四边形CBPF；S四边形ADPE=S△ABD-S△EPB=S△CBD-S△HPB=S四边形CDPH．
∴图中有5对四边形面积相等，即：S?AEPG=S?PHCF、S?ABHG=S?EBCF、S?AEFD=S?CDGH、S四边形ABPG=S四边形CBPF、S四边形ADPE=S四边形CDPH．
∴S△ABD=S△DBC，S△BEP=S△BHP，S△GPD=S△DPF，
让最大的三角形面积减去其他两个小三角形面积可得：
S?AEPG=S?PHCF，都加上S?EBHP可得S?ABHG=S?EBCF，都加上S?GPFD可得：S?AEFD=S?CDGH．
S四边形ABPG=S△ABD-S△GPD=S△BCD-S△PFD=S四边形CBPF；S四边形ADPE=S△ABD-S△EPB=S△CBD-S△HPB=S四边形CDPH．
∴图中有5对四边形面积相等，即：S?AEPG=S?PHCF、S?ABHG=S?EBCF、S?AEFD=S?CDGH、S四边形ABPG=S四边形CBPF、S四边形ADPE=S四边形CDPH．
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