Question

已知数列 为 ， 表示 ， ．⑴若数列 为等比数列 ，求 ；⑵若数列 为等差数列 ，求 .

已知数列 为 ， 表示 ， ．⑴若数列 为等比数列 ，求 ；⑵若数列 为等差数列 ，求 .





Answer 1

（1） ， （2） .

试题分析：（1）注意到 ，只需求出 代入相应位置，整理即可得到其值，但要注意二项式定理及二项式系数和的应用；（2）此小题中 ，则 ，以下采用构造关系式，应用导数法与赋值法求得其值. 试题解析：⑴ ，所以 ； ⑵ ， ， 因为 ， 两边同乘以 ，则有 ， 两边求导，左边 ， 右边 ， 即 （*）， 对（*）式两边再求导，得 取 ，则有 所以 .