Question

一辆汽车质量为1×10 3 kg，最大功率为2×10 4 W，在水平路面上由静止开始做直线运动，最大速度为v 2

一辆汽车质量为1×10 3 kg，最大功率为2×10 4 W，在水平路面上由静止开始做直线运动，最大速度为v 2 ，运动中汽车所受阻力恒定．发动机的最大牵引力为3×10 3 N，其行驶过程中牵引力F与车速的倒数 1 v 的关系如图所示．试求：（1）v 2 的大小；（2）整个运动过程中的最大加速度；（3）匀加速运动过程的最大速度是多大？当汽车的速度为10m/s时发动机的功率为多大？

Answer 1

（1）当汽车的速度为v 2 时，牵引力为F 1 =1×10 3  N， v 2 = Pm F1 = 2×104 1×103  m/s=20 m/s． 故v 2 的大小为20m/s． （2）汽车做匀加速直线运动时的加速度最大 阻力F f = Pm v2 = 2×104 20  N=1000 N  a= Fm-Ff m = (3-1)×103 1×103  m/s 2 =2 m/s 2 ． 故整个过程中最大加速度为2m/s 2 ． （3）与B点对应的速度为v 1 = Pm Fm = 2×104 3×103  m/s≈6.67 m/s 当汽车的速度为10 m/s时处于图线BC段，故此时的功率最大为P m =2×10 4 W． 故匀加速运动的最大速度是6.67m/s，当速度为10m/s时，功率为2×10 4 W．