Question

已知如图，△ABC中，AD是∠BAC的平分线，求证：BD：DC=AB：AC

已知如图，△ABC中，AD是∠BAC的平分线，求证：BD：DC=AB：AC．

Answer 1

证明：如图，过C作AD的平行线交6A的延长线于点E，
∴∠DAC=∠ACE，∠6AD=∠E，
∵AD是∠6AC的平分线，
∴∠6AD=∠DAC．
∴∠ACE=∠E，
∴AC=AE，
∵CE∥AD，
∴6D：DC=6A：AE，
∴6D：DC=A6：AC．