在?ABCD中，E、F分别是BC、AD边上的点，且BE=DF，EF交AC于点O，试说明EF与AC互相平分
在?ABCD中，E、F分别是BC、AD边上的点，且BE=DF，EF交AC于点O，试说明EF与AC互相平分．...
在?ABCD中，E、F分别是BC、AD边上的点，且BE=DF，EF交AC于点O，试说明EF与AC互相平分．
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证明：如图，连接AE、CF．
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AF∥CE．
AD=BC，
∵BE=DF，
∴AF=AD-DF，CE=BC-BE，
∴AF=CE
∴四边形AECF是平行四边形．
∴EF与AC互相平分．
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AF∥CE．
AD=BC，∵BE=DF，
∴AF=AD-DF，CE=BC-BE，
∴AF=CE
∴四边形AECF是平行四边形．
∴EF与AC互相平分．
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