Question

地球同步卫星距地面高度为h，地球表面的重力加速度为g，地球半径为R，地球的自转角速度为ω，那么同步卫

地球同步卫星距地面高度为h，地球表面的重力加速度为g，地球半径为R，地球的自转角速度为ω，那么同步卫星绕地球转动的线速度为（　　）A．v=（R+h）ωB．v=GRR+hC．v=RgR+hD．v=3gR2ω

Answer 1

A、同步卫星与地球同步，做匀速圆周运动，则线速度定义可得：
v＝

2πr

T

＝

2π(R+h)

2π ω

＝ω(R+h)，故A正确；
B、由于地球的引力提供向心力，让同步卫星做匀速圆周运动，则有：

GMm

(R+h)2

＝m

v2

R+h

解之得：v＝

GM R+h

，故B错误；
C、由黄金代换式：g=

GM

R2

，
可得：v=R

g R+h

，故C正确；
D、根据

GMm

r2

＝mω2r及g=

GM

R2

得：
解得：r=

3	gR2 ω2

，
则v=ωr＝

3	gR2ω

，故D正确．
故选：ACD