高一数学求解。
1个回答
展开全部
1、已知函数f(x)=a+1/(4^x+1)是奇函数，即有：
f(-x)=-f(x)对任意x都成立。
代入得：a+1/[4^（-x）+1]=-[a+1/(4^x+1)]
即有：（a*4^x+a+4^x）/(1+4^x)=-(a*4^x+a+1)/(4^x+1)
所以得：(2a+1)*4^x=-(2a+1)
显然只有a=-1/2时恒成立。
所以，常数a的值就是-1/2。
2、f(x)定义域为[-1,1]，且f(x)为奇函数。即f(-x)=-f(x)
且它在定义域上是单调减函数，即对于任意x1,x2∈[-1,1]，若x2>x1,
有：f(x2)<f(x1)
则由不等式f(1-a)+f(1-a^2)<0得：
f(1-a)<-f(1-a^2)=f(a^2-1)
于是，可得：-1≤1-a<a^2-1≤1
解得：1<a≤√2。
因此，a的取值范围就是：（1，√2]。
f(-x)=-f(x)对任意x都成立。
代入得：a+1/[4^（-x）+1]=-[a+1/(4^x+1)]
即有：（a*4^x+a+4^x）/(1+4^x)=-(a*4^x+a+1)/(4^x+1)
所以得：(2a+1)*4^x=-(2a+1)
显然只有a=-1/2时恒成立。
所以，常数a的值就是-1/2。
2、f(x)定义域为[-1,1]，且f(x)为奇函数。即f(-x)=-f(x)
且它在定义域上是单调减函数，即对于任意x1,x2∈[-1,1]，若x2>x1,
有：f(x2)<f(x1)
则由不等式f(1-a)+f(1-a^2)<0得：
f(1-a)<-f(1-a^2)=f(a^2-1)
于是，可得：-1≤1-a<a^2-1≤1
解得：1<a≤√2。
因此，a的取值范围就是：（1，√2]。
更多追问追答
追答
记得采纳
小敏老师倾情答题
本回答由网友推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
