Question

高一数学 已知函数f（X）=2x+a／X , g(x)=ax+2 a＞0 若对r任意x1 ∈〔1 ，3〕 ，存在x2∈〔1 ，3〕 f=g 求

高一数学 已知函数f（X）=2x+a／X , g(x)=ax+2 a＞0 若对r任意x1 ∈〔1 ，3〕 ，存在x2∈〔1 ，3〕 f（x）=g（x） 求a取值范围

Answer 1

当 a<=0 时，显然，f(x)>g(x);
f'(x)=2-a/x^2 令f'=0, x^2=a/2;
当0<a<2 => f'(x)>0 => 2+a<=f(x1)<=6+a/3 => 2+a<=g(x2)<=6+a/3 => 2>a>1/2
当 a>2时 容易验证，不成立。
所以 1/2<=a<=2

Answer 2

(x)=(x-1)^2-1
f(x)关于x∈[-1,2]值域为f(x)∈[-1,3]
所以ax+2∈[-1,3](x∈[-1,2])
-a+2≥-1 => a≤3
2a+2≤3 => a≤1/2
又a>0
所以a∈(0,1/2]
选A

Answer 3

在a>0时 f(x)=g(x) 2x+a/x=ax+2且x属于{1，3} 得出 2x*2+a=ax*2+2x a(x*2-1)=2x(x-1)
当x=1时，a取任意值。
当1<x<=3时，a(x+1)=2x,a=2x/(x+1). 可以看出在1<x<=3这个范围上是增函数 所以1<a<=3/2
综上所述 1<a<=3/2

Answer 4

题目叙述不太清楚