Question

如图所示，已知∠AOB=90°，∠AOC是锐角，ON平分∠AOC，OM平分∠BOC，求∠MON的度数

如图所示，已知∠AOB=90°，∠AOC是锐角，ON平分∠AOC，OM平分∠BOC，求∠MON的度数．

Answer 1

设∠AOC=2x°
则∠AON=∠NOC=x°，∠BOC=90°+2x°
∴∠MON=∠MOC-∠NOC=

1

2

∠BOC-∠NOC=

1

2

（90°+2x°）-x°=45°．
故答案为45°．