Question

如图，已知∠AOB是直角，∠AOC是锐角，ON平分∠AOC，OM平分∠BOC，则∠MON是（ ） A．45º

如图，已知∠AOB是直角，∠AOC是锐角，ON平分∠AOC，OM平分∠BOC，则∠MON是（ ） A．45º B．45º+ ∠AOC C．60°－ ∠AOC D．不能计算

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Answer 1

A

分析：结合图形，根据角的和差，以及角平分线的定义，找到∠MON与∠AOB的关系，即可求出∠MON的度数． ∵OM平分∠BOC，ON平分∠AOC， ∴∠MOC= ∠BOC，∠NOC= ∠AOC， ∴∠MON=∠MOC-∠NOC= （∠BOC-∠AOC）= （∠BOA+∠AOC-∠AOC）= ∠BOA=45°． 故选A． 点评：本题考查了角的计算，属于基础题，此类问题，注意结合图形，运用角的和差和角平分线的定义求解．