Question

已知命题p：?x∈R，x2+x-1＞0；命题q：?x∈R，sinx+cosx=2．则（￢p）∧q是______命题

已知命题p：?x∈R，x2+x-1＞0；命题q：?x∈R，sinx+cosx=2．则（￢p）∧q是______命题．

Answer 1

∵x²+x-1＞0，开口向上，其判别式为：
△=b²-4ac=1+4=5＞0
∴函数与x轴有两个交点，即有两个根
∴p为假命题
由∵sinx+cosx=

2

?

2

2

sinx+

2

2

cosx=1
=sin（x+

π

4

）=1
∴显然存在这样的x值，满足条件
∴q正确
结合判定真值表
故答案为：真