Question

已知命题p：?x∈R， 2 x 2 +2x+ 1 2 ＜0 ；命题q：?x∈R， sinx-cosx= 2 ．则

已知命题p：?x∈R， 2 x 2 +2x+ 1 2 ＜0 ；命题q：?x∈R， sinx-cosx= 2 ．则下列判断正确的是（　　） A．p是真命题 B．q是假命题 C．￢P是假命题 D．￢q是假命题

Answer 1

?x∈R，2 x 2 +2x+ 1 2 =2(x+ 1 2 ) 2 ≥0 ，所以p为假命题， sinx-cosx= 2 sin(x- π 4 )，?x= 3π 4 ，使 sinx-cosx= 2 ，所以命题q为真命题． 则￢q是假命题． 故选D