Question

matlab 已知三角形三点（x1,y1) (x2,y2)(x3,y3),如何通过坐标变换使（x1,y1)与原点重合，且使三角形

的一条边与X轴重合

Answer 1

syms x1 x2 x3 y1 y2 y3

A = [x1 y1; x2 y2; x3 y3];

% 平移（将(x1,y1)平移到原点(0,0)）

A(3,:)= A(3,:)-A(1,:); 

A(2,:)= A(2,:)-A(1,:);

A(1,:)= 0;

% 旋转（将原(x2,y2)点旋转到x轴上）

d12 = sqrt(A(2,1)^2+A(2,2)^2);   % 平移后原点到点2的距离

d13 = sqrt(A(3,1)^2+A(3,2)^2);   % 平移后原点到点3的距离

st2 = atan(A(2,2)/A(2,1));       % 平移后点2的角度

st3 = atan(A(3,2)/A(3,1));       % 平移后点3的角度

A(2,1) = d12;

A(2,2) = 0;

A(3,1) = d13*cos(st3-st2);

A(3,2) = d13*sin(st3-st2);

%% 验证

[x1,x2,x3,y1,y2,y3] = deal(1,3,2,1,2,3);

plot(x1,y1,'ko',x2,y2,'ko',x3,y3,'ko');

axis([-1 6 -1 6]);

grid on

hold on;

line([x1 x2 x3 x1],[y1 y2 y3 y1],'color','k');

B = subs(A);

plot(B(:,1),B(:,2),'ro');

line([B(:,1);B(1,1)],[B(:,2);B(1,2)],'color','r');