Question

一道排列组合相关的题，答案看不懂，求解答

8个人通过转球眼的方式分为两组踢街头足球，其中一对兄弟想要分在同一队。若分配是随机的，那么兄弟二人在同一队的概率是多少？

正确答案：3/7。
解析：兄弟二人不在同一队的方式有2*C6-3(就是大C，右下角一个6，右上角一个3，我不会打)=40种；从8个人中选出4人有C8-4=70种；故兄弟二人在一队的概率为（70-40）/70=3/7。

我的答案：我是正向做的，先把兄弟二人放在一个队里C2-2，再从剩下的六人里选两人跟他俩一队C6-2。结果得3/14。

按理说正反向做，答案应该是一样的啊。谁能帮我看看我哪做错了呀，我是回不过来弯了。。。

Answer 1

假设分A,B两队，你做的假设是兄弟两人都在A队，还有一种情况是都在B队。所以还要乘以2，得（3/14）*2=3/7

Answer 2

你只考虑了两人先分配在一起的情况，漏了先定一个，另一个通过随机分配与先定的一个组在一起的情况。
就是说你的算法比较片面，不完整，结果当然不正确。

Answer 3

用得着这么想？兄弟俩人a和b，假设a在一队，那么剩下来的7个人中会选3人出来到一队去，你说b被选中的概率是多少？

追问

你的方法真的很捷径。。我这种数学菜是想不出来的。。不过这个吧，涉及到我的思路出错的问题，如果有类似题，我还是这么解，依然会错的

追答

你进入误区了，类似站队的问题，看看是不是有一个人可以先确定下来，然后考虑另外的情况会简单很多