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一道数学排列组合问题,请高手答疑~
要把4封信投入3个信箱,共有多少种不同的投法?(允许将信全部或部分投入某一个信箱)这类题目我一直搞不清楚,为什么答案是3^4而不是4^3,重点说思路,谢谢~...
要把4封信投入3个信箱,共有多少种不同的投法?(允许将信全部或部分投入某一个信箱) 这类题目我一直搞不清楚,为什么答案是3^4而不是4^3,重点说思路,谢谢~
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可用乘法原理理解:总事件为将4封信投入3个邮箱,可分为4步:
投第一封信,有3种方法;
投第二封信,有3种方法;
投第三封信,有3种方法;
投第四封信,有3种方法;
事件分步完成,故用乘法,为3^4 (3·3·3·3)
做题要首先明确对象。
投第一封信,有3种方法;
投第二封信,有3种方法;
投第三封信,有3种方法;
投第四封信,有3种方法;
事件分步完成,故用乘法,为3^4 (3·3·3·3)
做题要首先明确对象。
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正面怎么想楼上说的很清楚了,现在我告诉你一个简便的方法。
在题目中找“每”字,然后所对应的物品数就是右上方的次幂。当然,如果题目中没有“每”字,你可以自己加入一句话。
举例:如本题,题目的意思是:每个信可以选一个信箱(不能说每个信箱可以选一封信吧?因为每个信箱可以放不只一封信),“每”对应的是信,信对应的4,那4就是右上角的次幂,答案就是3^4。
再举例:7个人参加5项培训,每人只选一项,(而不是每项只选1人)共选法:5^7
7名学生争夺5项冠军,每项冠军只有1人,(而不是每人得一项冠军)共选法:7^5
有问题再问我,祝你学习进步~
在题目中找“每”字,然后所对应的物品数就是右上方的次幂。当然,如果题目中没有“每”字,你可以自己加入一句话。
举例:如本题,题目的意思是:每个信可以选一个信箱(不能说每个信箱可以选一封信吧?因为每个信箱可以放不只一封信),“每”对应的是信,信对应的4,那4就是右上角的次幂,答案就是3^4。
再举例:7个人参加5项培训,每人只选一项,(而不是每项只选1人)共选法:5^7
7名学生争夺5项冠军,每项冠军只有1人,(而不是每人得一项冠军)共选法:7^5
有问题再问我,祝你学习进步~
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这个题目的考虑对象应该是信:每封信都有3种投法,那么想完成这个任务要分四步,于是就有3*3*3*3种结果
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你要分析 一封信有三种投法 所以四封有3*3*3*3=3^4种
4^3是3封信投4个信箱的答案
4^3是3封信投4个信箱的答案
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每封信都有三种投放的方法,所以四封信就是4∧3
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