Question

初三数学题两道求解

1.将抛物线y=ax^+bx+c绕它的顶点旋转180所得抛物线的解析式是_____
2.抛物线y=ax^+bx+c的对称轴是直线x=1且经过点A(3,0),则a-b+c=?
带过程思路,希望哥哥姐姐们多指教啊
太感谢了!

Answer 1

1.-ax^-bx+c-b^/2a (a表示开口大小和方向,旋转只改变开口方向,添负号;-b/2a 对称轴,旋转180度不变,b添负号;曲线关于y=c-b^-/4a对称,所以与Y轴交点关于点(0,c-b^2/4a)对称,所以旋转后的 c`=-b^/2a+c.
2.a-b+c=0

Answer 2

a-b+c=0
当x=-1时,y=ax^+bx+c=a-b+c,对称轴是x=1,A(3,0)是抛物线与x轴的一个交点，画图，另一个交点与A关于x=1对称吧，那么另一个交点坐标就是（-1，0）,把这个点坐标带入解析式，得到什么?y=ax^+bx+c=a-b+c=0