Question

几道数学题！！

二次函数f(x)=x^2+x+a(a>0),若f(m)<0,则f(m+1)的值为___
A正数B负数C非负数D以上答案都有可能
2.设函数f(x)=(x+a)\(x+b)(a>b>0),求函数f(x)的单调区间，并证明在其单调区间上的单调性。详细过程

Answer 1

第一题选A 先画出f(x)图形草图，再利用求根公式求出x轴上截距之差为√（1-4a) ＜1,说明f(x)小于0的自变量范围小于一，所以f(m+1)＞0.
第二题LZ是想打除号吧。。。我就按除号算啦~
f(x)=1+(a-b)/(x+b) 此图像为以（-b,1)为中心的反比例函数，故（-∞，-b)和（-b,+∞）为单调减区间。
证明：设x1＞x2＞-b
则f(x1)-f(x2)=[(a-b)(x2-x1)]/[(x1+b)(x2+b)]＜0
即f(x1)＜f(x2)
所以f(x)在（-b,+∞）为减函数
（-∞，b)的证明和上面一样
打这些好费劲啊 LZ一定要采纳啊！

Answer 2

1. A.

Answer 3

D
2
f'(x)=[(x+b)-(x+a)]/(x+b)^2
所以x+b-x+a=a+b
a>b>0
所以f'(x)>0
为增函数
所以增区间为(-无穷,-b),(-b,+无穷)