Question

3个3个地数，还余2，5个5个地数，还余3，7个7个地数，还余2，这个数是多少

Answer 1

这个数是105n+23，n为大于等于0的整数。

设这个数是X，A,B,C为未知整数，则有：

3A+2=X

5B+3=X

7C+2=X

所以

3A+2=5B+3

A=(5B+1)/3

设B=3m+1，则A=(15m+6)/3=5m+2，代入3A+2=5B+3得

15m+8=15m+8，也就是说15m+8可以满足被3除余2,被5除余3。所以有

7C+2=X=15m+8

C=（15m+6）/7

设m=7n+1，则C=(105n+21)/7=15n+3，代入7C+2=X=15m+8可得

105n+23=105n+23

综上所述，可得X=105n+23，n为大于等于0的整数。

扩展资料：

除法运算的性质：

1、被除数扩大（缩小）n倍，除数不变，商也相应的扩大（缩小）n倍。

2、除数扩大（缩小）n倍，被除数不变，商相应的缩小（扩大）n倍。

3、被除数连续除以两个除数，等于除以这两个除数之积。有时可以根据除法的性质来进行简便运算。如：300÷25÷4=300÷（25×4）除以一个数就=这个数的倒数。

Answer 2

方法1：
70*2+21*3+15*2=233
233-105*2=23
方法2：
3a+2=5b+3
a=(5b+1)/3
设：b=3m+1
则：a=(15m+6)/3=5m+2
此时两边同为 15m+8，也就是说 15m+8 这样数可同时满足被3除余2,被5除余3
15m+8=7c+2
c=（15m+6）/7
设： m=7n+1
则：c=(105n+21)/7=15n+3
此时两为同为 105n+23
这样 105n+23 即为该方程的答案
取 n=0 可得最小正整数答案为 23

Answer 3

设定这个数是x，那么x-2就是3的倍数也是7的倍数，3和7是质数，最小公倍数是21，即方程式x-2=3*7。解方程即可