Question

一质点在Oxy平面内运动，运动方程为x=2t+6，y=t^2+3t-4(SI)

一质点在Oxy平面内运动，运动方程为x=2t+6，y=t^2+3t-4(SI),
(1)以时间t为变量，写出质点位置矢量的表示式；（2）求出t=1s时刻和t=2s时刻的位置矢量，计算这1s内质点的位移；（3）求出质点速度的表示式，计算t=4s时质点的速度；（4）求出质点加速度矢量的表示式，计算t=4s时质点的加速度（请把位置矢量、位移、速度、加速度都表示成直角坐标系中的矢量式）。

Answer 1

(1)
(x,y)=(2t+6,t^2+3t-4)

(2)
t=1
(x,y)|t=1 =(8,0)

t=2
(x,y)|t=2 =(10,6)

这1s内质点的位移
=(x,y)|t=2 - (x,y)|t=1
=(2,6)

(3)
速度= d/dt (x, y) = ( 2, 2t+3)
d/dt(x,y)| t=4 = ( 2, 11)

(4)
质点加速度矢量
=d^2/dt^2 (x,y)
=(0,2)

算t=4s时质点的加速度
=d^2/dt^2 (x,y) | t=4
=(0,2)