Question

已知抛物线y^2=2px(p>0)的焦点弦AB的两端点为A（x1,y1)B(x2,y2)则关系式y1y2/x1x2的值一定等于多少？答案-

求
步骤

Answer 1

解：用“参数法”。由题设，可设点A(2pa²,2pa),B(2pb²,2pb).因三点A,F,B共线，∴4ab=-1.易知，（y1y2)/(x1x2)=(2pa×2pb)/(2pa²×2pb²)=1/(ab)=-4.

Answer 2

y1^2=2px1
y2^2=2px2
(y1*y2)^2=2px1x2 .......1
再根据A，B，焦点3个点在一条线上斜率公式
可得到x1*x2=(p^2)/4 ........2
由1,2可得y1y2/x1x2=4*(p^2)
如果计算过程没错，应该对了。。其实这种题很简单的，随便算一下就能出来，不能怕麻烦