Question

如图，平行四边形ABCD的周长为30cm，它的对角线AC和BD相交于点O，且△AOB的周长比△BO

如图，平行四边形ABCD的周长为30cm，它的对角线AC和BD相交于点O，且△AOB的周长比△BOC的周长长5cm，求AB,CD的长。

Answer 1

解：∵△AOB的周长比△BOC的周长多5cm，
∴OA+OB+AB-OB-OC-BC=5cm，
∵ABCD是平行四边形，
∴OA=OC，AD=BC，
∴AB-BC=5cm，
∵平行四边形ABCD的周长30cm，
∴AB+BC=15cm，
∴AB=10cm，BC=5cm．
故答案为：10，5．

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Answer 2

因为是平行四边形，所以其对角线相交点是两条相交线的中点。
ΔAOB 与ΔBOC的周长中，只有AB,BC不等，其它两条线相等。
所以也就是AB比BC长5cm
所以：BC=(30－5x2)/4=5
AC=5+5＝10

Answer 3

C△AOB等于30
所以OA+OB+AB=30
因为AB=10
所以OA+OB=20
因为AC=2OA,BD=2OB
所以AC+BD=2OA+2OB=2（OA+OB）=2*20=40cm