Question

用配方法解方程

Answer 1

配方法解方程，方法如下：
1、首先，先进行移项，即将方程左边的常数移到方程右边。
2、在对方程进行配方，我们选择一次项的系数除以2作为方程左边的常数，再将常熟平方，放置方程左边。方程右边也加该常数的平方，使左右相等。
3、方程左边整理成平方的形式，再将右边系数整合。
4、最后通过因式分解计算结果。

Answer 2

1. 定义：
配方法：将一个式子（包括有理式和超越式）或一个式子的某一部分通过恒等变形化为完全平方式或几个完全平方式的和，这种方法称之为配方法。这种方法常常被用到式子的恒等变形中，以挖掘题目中的隐含条件，是解题的有力手段之一。
2. 解一元二次方程的配方法：
在一元二次方程中，配方法其实就是把一元二次方程移项之后，在等号两边都加上一次项系数绝对值一半的平方。
3. 示例：
【例】解方程：2x²+6x+6=4
分析：原方程可整理为：x²+3x+3=2，
x²+2×3/2x=-1
x²+2×3/2x+(3/2)²=-1+(3/2)²
(x+3/2)²=5/4
x+3/2=±√5/2
即
x1,2=(-3±√5)/2.

Answer 3

(1) (x-3)^2 -9 - 6 = 0
(x-3)^2 = 15

x = 3+-√15

(2) (√3 x - √3/ 3)^2 -1/3-4 = 0
(√3 x - √3/ 3)^2 = 13/3

x = √3/3 (1+-√13)

(3) 2x^2+x-6 = 0
(√2 x +√2/4)^2 -1/8 -6 = 0
(√2 x +√2/4)^2 = 49/8
x = -2√2 或 3/2√2

(4) (x-1)^2 -1 -3599 =0
(x-1)^2 = 3600
x = 61 或 -59

Answer 4

Answer 5

1. （x-3）^2=15

   x-3=±根号15

   x=3±根号15

2. 3*（x-1/3）^2=13/3

   x-1/3=±（根号13）/3

   x=（1±根号13）/3

3. （2/3）*（x+1/4）^2=49/24

   x+1/4=±7/4

   x=3/2或-2

4. （x-1）^2=3600

   x-1=±60

   x=61或-59