若函数f(x)=根号下【(a^2-1)x^2+（a-1）x+2/a+1】的定义域为R，求实数a的取值范围
若函数f(x)=根号下【(a^2-1)x^2+（a-1）x+2/a+1】的定义域为R则(a^2-1)x^2+（a-1）x+2/a+1恒大于等于0即a^2-1＞0，且△=（...
若函数f(x)=根号下【(a^2-1)x^2+（a-1）x+2/a+1】的定义域为R
则 (a^2-1)x^2+（a-1）x+2/a+1 恒大于等于0
即a^2-1＞0，且△=（a-1）²-4(a^2-1)*2/（a+1 ）=（a-1）²-8(a-1)≤0解得 1＜a≤9
为什么△=（a-1）²-4(a^2-1)*2/（a+1 ）=（a-1）²-8(a-1)≤0？不是说x属于R么？呢怎么还小于0 展开
则 (a^2-1)x^2+（a-1）x+2/a+1 恒大于等于0
即a^2-1＞0，且△=（a-1）²-4(a^2-1)*2/（a+1 ）=（a-1）²-8(a-1)≤0解得 1＜a≤9
为什么△=（a-1）²-4(a^2-1)*2/（a+1 ）=（a-1）²-8(a-1)≤0？不是说x属于R么？呢怎么还小于0 展开
1个回答
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令g(x)=(a^2-1)x^2+（a-1）x+2/a+1
∵根号下无负数
∴g(x)≥0
∴g(x)的二次项的系数＞0，并且判别式△≤0【只有这种情况系，g(x)的图像才能始终不在x轴下方----即----开口向上，并且与x轴至多只有一个公共点】
∵根号下无负数
∴g(x)≥0
∴g(x)的二次项的系数＞0，并且判别式△≤0【只有这种情况系，g(x)的图像才能始终不在x轴下方----即----开口向上，并且与x轴至多只有一个公共点】
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呢X不是成了虚数啦，可是不是说定义域是R么？
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不是虚数，是R
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