Question

线性代数求矩阵的极大无关组，

我化简不对，求过程，以及我以后再做需要注意的问题，谢谢了，答案是a4=a1-a2+(4/5)a3

Answer 1

需要注意的是：不要怕麻烦。。。。。

追问

首先。你为什么要1和3行换换呢，为什么

追答

以后再换也行。这个只是其中一种行变换的顺序。这个顺序只是我个人的思路，你也可以不按照这个思路来。但是一样都会很麻烦。

Answer 2

先求出矩阵Am*n的秩r,然后考虑所有的r个列向量的线性无关性,有C（n,r)种情况,用初等行变换为阶梯型矩阵即可

Answer 3

【分析】
逆矩阵定义：若n阶矩阵A，B满足AB=BA=E，则称A可逆，A的逆矩阵为B。

【解答】
A³-A²+3A=0，
A²(E-A)+3(E-A)=3E，
(A²+3)(E-A) = 3E
E-A满足可逆定义，它的逆矩阵为(A²+3)/3

【评注】
定理：若A为n阶矩阵，有AB=E，那么一定有BA=E。

所以当我们有AB=E时，就可以直接利用逆矩阵定义。而不需要再判定BA=E。
对于这种抽象型矩阵，可以考虑用定义来求解。
如果是具体型矩阵，就可以用初等变换来求解。

线性代数包括行列式、矩阵、线性方程组、向量空间与线性变换、特征值和特征向量、矩阵的对角化，二次型及应用问题等内容。