Question

已知关于x y的方程组3x+y＝k+1,x+3y＝3,如果这个方程组的解互为相反数,求k的值。

Answer 1

3x+y=k+1
x+3y=3
方程组左右相加,得
4x+4y=k+4
（1）
解满足互为相反数,则x+y=0于是
4（x+y）=k+4=0
解得
k=-4
（2）
x与y的差为1,即
x-y=1
又x+3y=3
两式相减得
4y=2
y=1/2
x=3/2
将x=3/2,y=1/2代入3x+y=k+1得
9/2+1/2=k+1
k=4

追问

谢谢

Answer 2

3x+y＝k+1,
x+3y＝3
两式相加得：
4X+4Y=K+4
即：
K+4=0
K=-4

追问

是有两个值么

Answer 3

∵解互为相反数∴x一3x=3，∴x=-3/2 y=3/2 ∴3x(-3/2)十3/2=k十1∴k=一4

追问

是有两个值么

追答

NO

人家网上搜的，原题肯定有两问！

追问

可不可以这么做：把3x分成x加x加x再加y得2x等于k加1。

追答

最简单就是等式相加得，4x十4y=k十4，∴k十4=0，∴k=一4

追问

那我那么做可以吗？

追答

行，！你釆纳别人，却问我最多，为什么？

Answer 4

k=-4.
x=-1.5 y=1.5
明白了？分拿来吧

追问

是两个值吗

追答

根据你的值反推。x=-y对吧

然后计算可得

追问

是两个值吗，有人说两个值

追答

根据第二个可以得到答案k只有一个值

追问

哦知道了，谢谢！

追答

我的分…