Question

小学四年级数学

有一个正五边形点阵，中心点是一个点为第一层，第二层每边两个点，第三层每边三个点，以此类推，如果这个五边形共有125层，那么点阵中一共有多少个点？

Answer 1

第一层：1个点
第二层：每边2个点，则第二层有2×5=10个点
第三层：每边3个点，则第二层有3×5=15个点
第四层：每边4个点，则第二层有4×5=20个点
以此类推
第125层：每边125个点，则第125层有125×5=625个点
点阵中共有点数为每一层的点数之和，即：
1+2×5+3×5+4×5+···+125×5=1+（2+3+4+···+125）×5
利用等差数列求和公式 Sn=n(a1+an)/2 即可得出
1+2×5+3×5+4×5+···+125×5=1+（2+3+4+···+125）×5=1+（2+125）×124×5÷2=39371
所以点阵中共有39371个点

Answer 2

这是小学四年级题目啊太不可思议了，你看，第一层一个点，第二层五个，第三层10个，以此类推第n层有5Xn-5个所以最终有1+5+10+15……+125X5-5个，后124项是等差数列前n项和，所以共有38750+1=38751个

Answer 3

这是小学四年级题目啊太不可思议了，你看，第一层一个点，第二层五个，第三层10个，以此类推第n层有5Xn-5个所以最终有1+5+10+15……+125X5-5个，后124项是等差数列前n项和，所以共有

Answer 4

1+5*2+5*3+5*4+......+5*125
=1+5*（2+3+4+....+125）
=1+39370
=39371

Answer 5

x38791